若x^2-x-1=0求x^5-5x+27的值

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/21 22:28:45

x^5-5x+27
=x^5-x^4-x^3+x^4+x^3-5x+27
=x^3(x^2-x-1)+x^4-x^3-x^2+2x^3+x^2-5x+27
=x^4-x^3-x^2+2x^3+x^2-5x+27
=x^2(x^2-x-1)+2x(x^2-x-1)+3x^2-3x+27
=3(x^2-x-1)+30
=30

因为x^2-x-1=0
所以x^2-x=1
x^2=x+1
x^5-5x+27
=x^2*x^2*x-5x+27
=(x+1)(x+1)x-5x+27
=x^3+2x^2+x-5x+27
=x^2*x+2x^2-4x+27
=(x+1)x+2(x+1)-4x+27
=x^2+x+2x+2-4x+27
=x^2-x+27
=1+27
=28

我用计算机算得嗯 … 【有点慢】
结果是【太慢了，急死了】

好像算不出来…30

(.5+-3^.5*i)^5-5(.5+-3^.5*i)+27

=30

1+x+x^2+x^3=0 ,求x+x^2+x^3+...+x^2000 若x^2-x-1=0,求 x^5-5x (过程）已知x*x-5x-2000=0,求((x-2)(x-2)(x-2)-(x-1)(x-1)+1)/x-2的值 (X-1/X)=5,且X<0,求x^10+x^6+x^4+1除以x^10+x^8+x^2+1的值 x^3+x^2+x+1=0 求1+x+x^2+x^3+x^4+...+x^2007 已知1+x+x^2+x^3=0求x+x^2+x^3+x^4+.....+x^2004 x^2-3x+1=0,求2x^5-5x^4-x^3+x^2-6x/x^2+1 x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1=0 已知x*x-3x+1=0，求x*x+1/x*x f(x)=(X-1)X(X-2).........X(X-101) 求f(x)的导数